Solução 4x4x4

Bom, a primeira coisa que se deve saber sobre o cubo magico 4x4x4, é que ele não tem os centros definidos, igual ao cubo 3x3x3, sendo assim, você terá que defini-los usando a seguinte ordem.
O branco é inverso do amarelo, ou seja, Branco-Amarelo
O azul é inverso do verde, ou seja, Azul-Verde
O vermelho é oposto do laranja, ou seja, Vermelha-Laranja.
Sendo assim tendo o vermelho como face, o cubo tem a seguinte ordem de cores.
Branco-Embaixo
Vermelho-Face
Azul-Esquerda
Verde-Direita
Amarelo-Topo

Laranja- Atrás

1ºPasso

Arrumar um centro e o oposto dele.

Ex: Montar o branco e no lado oposto montar o amarelo.

Comece usando a logica e fazendo 2 pares brancos

Agora vamos juntar esses 2 meios, não existe fórmula para isso é só usar logica.

Agora vamos juntar um par de centros amarelos.

Bom após junta-los, temos que coloca-lo na posição oposta ao branco. Para fazer isto usamos uma formula.

Deixe seu cubo na mesma posição tomando onde está o par amarelo como face.Posicione o par amarelo do lado direito do centro igual a imagem e aplique a formula.

(Ll)' U2 (Ll)

Depois junte outro par de amarelo tomando cuidado para não desfazer o outro par amarelo e o centro branco. Depois de fazer posicione seu cubo como a imagem, com os dois amarelos alinhados do lado direito do cubo e aplique a formula.

(Ll)' U2 (Ll)

Agora os centros brancos e amarelos estão prontos.

2º Passo

Juntar meios brancos e amarelos

Para aplicar a formula básica é preciso deixar o cubo igual ao da imagem com os meios alinhados.(Nesta imagem são os meios laranja/amarelo que vamos juntar)

Deixa estas 2 peças (laranja/amarelo) na sua face como mostra a imagem e aplique a formula.

(Uu) L' U' L

Na hora que você esta aplicado a parte L' U' L, pode perceber que você esta trocando um par de cima pelo que você acabou de montar , então quando não der mais para colocar pares em cima vire o cubo e coloque na parte branca, você terá que fazer 8 pares, 4 brancos e 4 laranjas.

Quando acabar os pares laranja e branco devem estar assim:

3º Passo

Arrumar quinas, orientar quinas, e arrumar meios.

Para arrumar as quinas é preciso começar pela branca, é igual ao cubo 3x3x3. Basta olhar o passo 2 da minha solução, no meu site.Bom , você só ira arrumar as quinas brancas, por que se não na hora em que for arrumar as amarelas vai retirar as brancas do lugar, então depois de arrumar as brancas, você terá que arrumar as amarelas, deixando como base o branco e como topo o amarelo igual ao da imagem, então aplicara a seguinte formula. L U' R' U L' U' R U.

Se ficar igual ao da próxima imagem use a formula do passo 8 do cubo 3x3x3. Se so ficar um amarelo virado para cima, deixe ele no canto esquerdo na parte de cima (no amarelo) e aplique a formula de novo.

Agora os cantos amarelos estão orientados, porém no lugar errado, parra arrumar o lugar deles basta achar uma face em que tenha 2 cantos amarelos iguais, igual mostra a próxima imagem, apos achar mova o cubo deixando a face sendo amarela, com as 2 peças iguais em baixo do cubo, como mostra a imagem.Então aplique a seguinte formula. L' U L' D2 L U' L' D2 L2

Depois disso você vai colocar os meios no lugar certo. posicione um meio igual ao da imagem. la no fim do cubo, com a face na cor da peça do meio que você quer encaixar.Então aplique a formula:
 F (u'd) F' - Para caso o par de meio fique na esquerda
F' (u d') F - Para caso o par de meio fique na direita

Não acabe ou o branco ou o amarelo, deixe um faltando, igual mostra a imagem:

Ai sempre que você for fazer isso no branco deixe esse espaço sem  nada na sua face onde você vai aplicar a formula.Depois de acabar todo o amarelo ou todo o branco e deixar faltando um par de meio, você terá que deixar ele como a imagem e aplicar a seguinte formula.
Caso o par fique no lado esquerdo: F (u d') F' U' D R 2U 2D L'
Caso o par fique no lado direito: F' (u'd) F U D' L' 2U 2D R

Cubo apos finalização das duas primeiras camadas:

4ºPasso
Arrumar a parte do meio do cubo
Voce deve achar uma parte do meio que coincide com a quina do topo
Ex imagem

Se não achar quer dizer que ela esta na parte de baixo
EX:imagem

Se ele estiver em baixo posicione como a imagem acima só que com o parzinho errado no final na direita igual a imagem abaixo

Então você aplicara a seguinte formula:
R2 d' R2 d2 R2 d R2

Repita esta parte ate o cubo ficar assim
(LINHA DE MEIO DE CIMA DO CUBO RESOLVIDA)

Bom depois disso vamos arrumar a parte debaixo do cubo. Basta deixar uma unica peça correta e deixa-la como na posição mostrada na imagem.
Formula L 2D F D' F' d' F D F' d 2D L'

Bom, após finalizar esse passo o cubo deve ficar assim:

5ºPasso
Arrumar os centros
Essa formula troca 3 centros, os centros mostrados na imagem:

















Você mesmo terá que adaptar o cubo magico para que essas trocas de lugares resultem no fim do cubo, bom depois trocar todos os centros que precisam o cubo vai finalmente ficar assim